Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas

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Prof. Hector Bessa Silveira

Áreas de Interesse: Controle Não-Linear, Teoria de Controle Geométrica, Platitude Diferencial, Sistemas Quânticos, Sistemas Ecológicos
Doutorado: Universidade de São Paulo, USP, Brasil (2010)
CV Lattes
Página pessoal: http://hector.paginas.ufsc.br
E-mail: hector.silveira@ufsc.br

Sistemas Não-Lineares

Sistemas não-lineares são sistemas em que a propriedade da superposição não é satisfeita. Como exemplos de sistemas não-lineares, pode-se citar: aeronaves, circuitos eletrônicos, processos industriais, robôs, sistemas ecológicos, sistemas quânticos e veículos. De maneira geral, quando um sistema não-linear opera nas proximidades de um determinado ponto de equilíbrio, pode-se linearizá-lo, e então se aplicar técnicas lineares (espaço de estado e função de transferência) para projetar um controlador linear (PID, por exemplo) que estabilize localmente o sistema não-linear nas proximidades de tal ponto de equilíbrio. No entanto, existem inúmeras situação práticas em que um sistema não-linear opera distante de um ponto de equilíbrio, de modo que ferramentas lineares não podem ser diretamente aplicadas. Exemplos disto são aeronaves, veículos e braços robóticos que percorrem uma trajetória circular no plano. A Teoria de Sistemas Não-Lineares generaliza a Teoria de Sistemas Lineares em diversos aspectos (controlabilidade, observabilidade e desacoplamento, por exemplo), e oferece ferramentas adequadas para se analisar e controlar sistemas não-lineares. Um problema típico de controle não-linear, tratado com base na Teoria de Sistemas Não-Lineares, é projetar um controlador que force um braço robótico a rastrear uma trajetória de referência circular no plano.

Linhas de Pesquisa

– Análise de sistemas não-lineares: bifurcações, ciclos limite, estabilidade. Aplicações: sistemas ecológicos, econômicos, elétricos, mecânicos, químicos, etc.

– Controle estocástico: investigação de técnicas de controle estocástico para sistemas não-lineares.

– Controle por modos deslizantes: investigação de técnicas de controle por modos deslizantes para o rastreamento robusto de trajetórias de referência em sistemas não-lineares e para a estabilização de sistemas não-lineares chaveados. Aplicações: aeronaves, máquinas, processos industriais, robótica, veículos, etc.

– Controle de sistemas não-lineares por computador: investigação de técnicas de controle para sistemas não-lineares que possam ser implementadas em computadores, considerando a restrição de que o período de amostragem é relativamente grande.

– Estabilidade de Lyapunov: investigação de técnicas de estabilização baseadas em Lyapunov.

– Platitude diferencial (differential flatness): investigação de propriedades geométricas de sistemas não-lineares planares (flat). À grosso modo, um sistema é planar (flat) quando é possível expressar o estado e o controle do sistema em função da saída planar e de um número finito de suas derivadas. A consequência disto é que se pode controlar um sistema não-linear planar de maneira relativamente simples e direta. Aplicações: aeronaves, motores, reatores químicos, robótica, sistemas quânticos, veículos, etc.

– Sistemas ecológicos: investigação de técnicas de controle que possibilitem a exploração sustentável e a recuperação ambiental de ecossistemas.

– Sistemas quânticos: investigação de técnicas de controle com o objetivo de gerar portas lógicas quânticas e de estabilizar o estado de um sistema quântico (por exemplo, estabilizar o spin de um elétron e estabilizar a quantidade de fótons desejada numa cavidade). Aplicações: computação quântica, criptografia quântica, metrologia quântica.

– Teoria de Controle Geométrica: investigação de propriedades estruturais de sistemas não-lineares, estabilização e rastreamento de trajetórias de referência, com base na aplicação de ferramentas provenientes da Geometria Diferencial (Variedades Diferenciáveis e Sistemas Diferenciais Exteriores). Aplicações: aeronaves, máquinas, processos industriais, robótica, veículos, etc.