Defesa de Dissertação de Mestrado – Gevoana Aparecida França dos Santos – 7/7/2021
07/06/2021 14:41
| Defesa de Dissertação de Mestrado | |
| Aluno | Geovana Aparecida França dos Santos |
| Orientador | Prof. Eugênio de Bona Castelan Neto, Dr. – DAS/UFSC |
| Data | 7/7/2021 (quarta-feira) – 8h30
Videoconferência (https://meet.google.com/uje-gnix-twj) |
| Banca | Prof. Eugênio de Bona Castelan Neto, Dr. – DAS/UFSC (presidente);
Prof. Carlos Eduardo Trabuco Dórea, Dr. – DCA/UFRN; Prof. Valter Junior de Souza Leite, Dr. – CEFET/MG. |
| Título | Controle sob Restrições por Realimentação de Saída de Sistemas Lineares via Invariância Poliédrica e Otimização Bilinear |
| Resumo:
Problemas de controle usualmente contém restrições físicas e de segurança nas variáveis de estado e de controle, além dos sinais externos de referência e perturbação serem, em geral, limitados em amplitude. Neste trabalho, considera- se as propriedades de invariância positiva e ∆-invariância de conjuntos poliédricos para garantir que estas restrições sejam respeitadas e assegurar a estabilidade local do sistema em malha fechada. Tal escolha se justifica pelo fato dos conjuntos poliédricos disporem do formato mais adaptado aos limites em amplitude encontrados na prática. Além disto, a abordagem considerada permite tratar a) leis de controle por realimentação de saída, estática ou dinâmica; b) é capaz de levar em conta restrições não simétricas; e c) lidar com compensadores dinâmicos de ordem reduzidas. Ao longo dos problemas tratados nesta dissertação, considera-se a síntese conjunta de um controlador e de um conjunto poliédrico invariante associado, a qual pode ser realizada utilizando-se o solver de otimização não linear KNITRO para encontra a solução dos problemas de programação bilinear propostos.
Inicialmente, a propriedade de ∆-invariância de conjuntos convexos, usada especificamente na presença de perturbações externas persistentes, é aplicada para projetar leis de controle por realimentação dinâmica de saída em tempo discreto e calcular, conjuntamente, um conjunto poliédrico ∆-invariante com um conjunto ultimamente limitado associado. Na sequência, projetos de leis de controle por realimentação de saída, estática e dinâmica, são propostos em tempo contínuo e discreto, com o objetivo de garantir a estabilidade assintótica local e
o respeito das restrições para toda condição inicial pertencente a um conjunto pré-especificado. Por último, aborda-se o rastreamento do degrau de referência para sistemas monovariáveis sujeitos à restrições, por meio da lei de controle Proporcional-Integral com um termo feed-forward. Determina-se limites de amplitude para o degrau de referência, de modo que o Princípio do Modelo Interno permaneça válido na região poliédrica, baseado nas propriedades de invariância positiva e ∆-invariância. Em cada um destes casos, diferentes funções objetivos são consideradas para a síntese de soluções via programação bilinear. Ademais, exemplos numéricos são apresentados a fim de mostrar a eficácia e o potencial das propostas.
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