Defesa de Ex. Qualificação – Marduck Montoya Henao – 6/4/2021
02/04/2021 10:29
| Defesa de Exame de Qualificação | |
| Aluno | Marduck Montoya Henao |
| Orientador
Coorientador |
Prof. Daniel Juan Pagano, Dr. – DAS/UFSC
Prof. Rony Cristiano, Dr. – UFG |
| Data
Local |
6/4/2020 14h (terça-feira)
Videoconferência (https://meet.google.com/rvb-jvhh-pgf) |
| Prof. Hector Bessa Silveira, Dr. – DAS/UFSC (presidente)
Prof. Durval José Tonon, Dr. – UFG; Prof. Marcelo de Lellis Costa de Oliveira, Dr. – DAS/UFSC. |
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| Título | Bifurcation Analysis of Non-Smooth Dynamical Systems with Multiple Boundaries |
| Resumo: Nesta proposta de trabalho doutorado consideramos os sistemas dinâmicos descontínuos suaves por partes (DPWS) com múltiplas fronteiras de descontinuidade. Em particular, sistemas 2/3DDPWS com duas fronteiras de descontinuidade que normalmente são dados por hipersuperficies (planos). Para o estudo da dinâmica de deslizamento presente na fronteira de descontinuidade se usa o método de convecção de Filippov. O objetivo do trabalho de doutorado é investigar os cenários que podem surgir nos retatos de fase de sistemas descontínuos quando um parâmetro real age como uma perturbação do sistema considerado, ou seja, bifurcações de sistemas DPWS. Sistemas DPWS podem exibir bifurcações clássicas (sela-nó, Hopf,pitchfork, etc) e também bifurcações induzidas pela descontinuidade (DIBs) que são próprias dos sistemas suaves por partes. Dentro de este grupo de bifurcações estão as bifurcações de equilíbrio de fronteira (BEB) e “bifucações sliding” as quais têm um segmento de deslize na fronteira de descontinuidade. Nesse sentido, este trabalho apresenta uma análise qualitativa e geométrica de bifurcações e de seus desdobramentos, em particular, de codimensão 1 e 2, envolvendo equilíbrios naturais, equilíbrios de fronteira, pseudo-equilíbrios, ciclos limite e superfícies invariantes. Apresentamos contribuições originais, as quais foram obtidas a partir do estudo da teoria de sistemas DPWS aplicada em dois casos de estudo em eletrônica de potencias. Uma primeira aplicação é feita para sistemas de equilíbrio de tensão do capacitor em um conversor modular multinível (MMC) e uma segunda aplicação para conversor buck bidirecional dc-dc composto por dois conversores buck conectados em uma estrutura em cascata, sendo o primeiro conversor buck controlado por uma lei de controle de modo deslizante (SMC) e o segundo conversor modelado por um CPL por partes. Além disso, apresentamos simulações numéricas para ter uma melhor compreensão da dinâmica dos sistemas e verificar os resultados teóricos obtidos. | |
