Defesa de Ex. Qualificação – Jaqueline Vargas – 3/3/2022
01/02/2022 16:21
| Defesa de Exame de Qualificação | |
| Aluna | Jaqueline Vargas |
| Orientador
Coorientador |
Prof. Eugênio de Bona Castelan Neto, Dr. – PPGEAS/UFSC
Prof. José Mário Araújo, Dr. – IFBA |
| Data
Local |
3/3/2022 14h (quinta-feira)
Videoconferência (meet.google.com/wfo-jabr-rqu) |
| Prof. Daniel Ferreira Coutinho, Dr. – DAS/UFSC (presidente)
Prof. Tito Luis Maia Santos, Dr. – PPGEE/UFBA; Prof. Henrique Simas, Dr. – POSMEC/UFSC. |
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| Título | Abordagem por Invariância Positiva para o Controle sob Restrições de Sistemas de Segunda Ordem |
| Resumo: Sistemas de segunda ordem constituem uma classe de modelos matemático usada para representar uma variedade de processos físicos a controlar, como sistemas de amortecimento de veículos, vazão de bombas hidráulicas, robôs manipuladores, entre outros. De uma forma geral, um sistema linear de segunda ordem pode ser visto como um modelo massa-mola-amortecedor, cujo vetor de estado de dimensão 2n, é composto por dois sub-vetores contendo, respectivamente, as n posições e n velocidades associadas ao sistema. Em particular, a estrutura de sistemas de segunda ordem tem sido explorada para o desenvolvimento de algoritmos especializados/adaptados para a análise e projeto de sistemas de controle de processos representados sob esta forma, e tornou-se uma área de estudo importante. Por outro lado, devido aos limites práticos em amplitude inerentes aos estados de sistemas físicos (ou em suas representações matemáticas), e as restrições existentes sobre as variáveis de entrada, o controle sob restrições tornou-se uma linha de pesquisa importante com resultados consolidados ao longo das últimas duas décadas. Dentro do contexto brevemente descrito anteriormente, o objetivo principal deste trabalho de qualificação é o desenvolvimento de uma estrutura de conceitos e ferramentas adaptada para a análise e projeto de controladores para sistemas lineares de segunda ordem, utilizando a propriedade de invariância positiva de domínios poliedrais. A invariância positiva possui como característica, manter toda a trajetória dos estados de um sistema, a partir do tempo zero, dentro de um único conjunto. Tal característica, pode ser incorporada na análise ou projeto da lei de controle de sistemas de segunda ordem visando garantir estabilidade interna local e respeito das restrições. Assim, a busca de um conjunto positivamente invariante se torna um requisito de controle a ser considerado juntamente com as outras restrições da planta. O trabalho se inicia com o estudo de um sistema generalizado no o espaço de estado e tempo contínuo, sendo posteriormente desenvolvido para o sistema específico de segunda ordem considerando. O controle desse sistema específico pode ser resolvido pelo posicionamento de autoestrutura, garantindo que os autovalores estejam em regiões de estabilidade. Além disso, esta proposta visa utilizar um algoritmo de otimização para determinar um conjunto das trajetórias de estado que garante a estabilidade e respeite os limites de atuadores e sensores. Para a implementação dos algoritmos é considerada a programação linear e bilinear, que está sendo desenvolvida em linguagem de programação Julia, juntamente com a plataforma de otimização Jump e alguns solvers disponíveis. Todas as ferramentas são gratuitas ou possuem versão gratuita para estudantes. Sendo assim, ao final será possível realizar simulações em problemas reais, e verificar o que pode ser desenvolvido a partir dos resultados analisados, propondo aprimoramentos. | |
